МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЛЕНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
DOI:
https://doi.org/10.56525/zb63na12Ключевые слова:
экономическое моделирование, матричные методы, технологическая матрица, план производства, ограниченность ресурсов, линейное программирование, целевая функция прибыли, оптимальное планирование, система линейных уравнений, метод Крамера, производственные ресурсы, оптимальное принятие решенийАннотация
В данной работе подробно рассмотрена роль и значение математических моделей в анализе экономических процессов. Современная экономическая теория опирается на математические методы, позволяющие формально описывать микро- и макроэкономические явления, выявлять взаимосвязи между переменными и давать им количественную оценку. Математическое моделирование повышает точность экономических прогнозов и способствует рациональному распределению ресурсов.
Использование матриц в экономике, особенно при решении задач оптимального планирования, играет важную роль. Технологическая матрица описывает объёмы ресурсов, необходимых для производства каждой единицы продукции. Производственный план представляется в матрично-векторной форме, а неравенство AX≤B отражает ограниченность имеющихся ресурсов. Определение целевой функции прибыли и её максимизация на множестве допустимых планов является основной целью оптимального планирования.
Работа содержит подробное описание проверки допустимости производственного плана, решения систем линейных уравнений, применения метода Крамера и преобразования практических экономических задач в математические модели. На примерах — производстве трансформаторов и задачах раскроя материалов — показано, как математические методы помогают находить оптимальные решения. В целом доказано, что математическое моделирование значительно повышает эффективность принятия экономических решений, способствует рациональному планированию ресурсов и улучшает точность прогнозов.
Ключевые слова: экономическое моделирование, матричные методы,
